જો ગણ {1, 3, 5, 7, dots, 59} માંથી એક સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 16x^2 + 20x - 5$ છે. વિધેય કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટે છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = 3x^2 - 32x + 20$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 16x^2 + 20x - 5$ છે. વિધેય કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટે છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = 3x^2 - 32x + 20$. ચુસ્ત રીતે ઘટતા વિધેય માટે $f'(x) અવયવ પાડતા: $(3x - 2)(x - 10) આ અસમતા $x \in (\frac{2}{3}, 10)$ માટે સાચી છે. સંખ્યાઓનો ગણ $S = \{1, 3, 5, \dots, 59\}$ છે. $S$ માં કુલ સભ્યોની સંખ્યા $n(S) = 30$ છે. આપણે ગણ $S$ માંથી એવી સંખ્યાઓ શોધવાની છે જે અંતરાલ $(\frac{2}{3}, 10)$ માં આવે છે. આવી સંખ્યાઓ $E = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ છે. સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $n(E) = 5$ છે. સંભાવના $P = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ થાય.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ જ્યાં $0 < b^2 < c$ છે. તો $f(x)$:

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$,$0 \leq x \leq 2 \pi$ માટે કયા અંતરાલોમાં વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે શોધો.

વિધેય $f(x) = x^4 - 4x$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x) = 1 + x + \int_{1}^{x} (\ln^2 t + 2 \ln t) \, dt$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \lambda x - \sin x$ કઈ કિંમત માટે એકસૂત્રીય વધે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module